[통계] #3

통계의 목차

      #[1]

• Hypothesis Test : 가설검정
• T-test : T 검정
• P-Vlaue
  
  [#2]
• Chi Square Test : 카이제곱 검정
• Empirical Analysis : 경험적 분석
• Kolmogorov-Smirnov Test
• Multivariate testing : 다변수 테스트
  
• ANOVA
• Confiednce Interval : 신뢰구간
• CLT : Central Limit Theorem : 중심 극한 정리
  
  [#3]
• 베이즈 정리
• 조건부 확률
• 몬티홀의 역설
• Naive Bayes Classifier : 나이브 베이즈 분류

 

 

오늘은 통계에 대한 설명중 [#3]을 진행하겠다.

#3

총 확률의 법칙

: A라는 특정 확률 변수에 대해 발생 가능한 일들의 총 확률은 1이다, P(A) = 1

P(A│B)   : 연관성이 있는 두 변수 A,B 사건 중에서 B가일어난 상황에서의, A가 일어날 확률.

P(A)*P(B) : 연관성이 없는 두 변수 A,B 사건 중에서 B가일어난 상황에서의, A가 일어날 확률.

 

조건부 확률

:

P(A│B)  = P(A∩B) / P(B)

 

베이즈 정리

: 사전확률로 부터 사후 확률을 얻을 수 있다. 불확실성 하에서의 의사결정문제를 수학적으로 다룰 때 중요하게 이용된다. 특히 눈에 보이지 않는 무형자산이 지닌 가치를 계산할 때 유용하게 사용한다.

베이즈 정리에 대한 내용 설명은 아래의 링크를 통해 설명 하겠다. 출처 : 위니버스 (유튜브) 

youtu.be/Y4ecU7NkiEI

P(A│B) : 사후 확률 (B라는 정보가 업데이트 된 이후ㅠ의 사후(이벤트 발생) 확률)
P(A) : 사전 확률, B라는 정보가 업데이트 되기 전의 사전확률

P(A│B)*P(B)  = P(B│A)*P(A) 

P(A│B) = P(B│A)P(A) / P(B)

수식 설명 :

TPR : True Positive Rate : Positive한 상황을 봤을때 실제로 Positive할 확률. 1인 케이스에 1이라고 예측한 비율. 

(암 환자를 환자라고 진단.)

FPR : False Positive Rate : Positive한 상황을 봤을때 실제로 Positive하지 않을 확률. 1인 케이스에 1이라고 예측한 비율.  (정상인을 환자라고 진단.)

 

다음시간에는 [통계]의 이론을 바탕으로 예제를 가지고 실제로 적용해보도록 하겠다.